ווי צו ידענטיפיצירן און רעכענען די מיינען, מעדיאַן, און מאָדע

עקספּלאָרינג עטלעכע מיטלען פון צענטראַל טענדענץ

סטודענטן אָפט געפֿינען אַז עס איז גרינג צו צעמישן די מיטל, מעדיאַן, און מאָדע. בשעת אַלע זענען מיטלען פון צענטראַל טענדענץ, עס זענען וויכטיק דיפעראַנסיז אין וואָס יעדער איינער מיטל און ווי זיי זענען קאַלקיאַלייטאַד. ויספאָרשן עטלעכע נוציק טרינקגעלט צו העלפן איר דערשייַנען צווישן די מיטל, מעדיאַן, און מאָדע און לערנען ווי צו רעכענען יעדער מאָס ריכטיק.

וואָס טאָן מיר מיינען דורך מיינען, מעדיאַן, און מאָדע?

אין סדר צו פֿאַרשטיין די דיפעראַנסיז צווישן די מיטל, מעדיאַן, און מאָדע, אָנהייב דורך דיפיינינג די טערמינען.

• דער דורכשניטלעך איז די אַריטמעטיק דורכשניטלעך פון אַ סכום פון געגעבן נומערן.
• דער מידיאַן איז די מיטל כעזשבן אין אַ גאַנג פון געגעבן נומערן.
• דער מאָדע איז די מערסט אָפט פאַלינג כעזשבן אין אַ גאַנג פון געגעבן נומערן.

ווי צו רעכענען די מין

דער דורכשניטלעך, אָדער דורכשניטלעך, איז קאַלקיאַלייטיד דורך לייגן אַרויף די סקאָרז און דיוויידינג די גאַנץ דורך די נומער פון סקאָרז. באַטראַכטן די פאלגענדע נומער באַשטימט: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. די מיטל איז קאַלקיאַלייטאַד אין די פאלגענדע שטייגער:

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 +11 = 47
• 47/7 = 6.7
• דער דורכשניטלעך (דורכשניטלעך) נומער איז 6.7.

ווי צו רעכענען די מעדיאַן

די מידיאַן איז די מיטל כעזשבן פון אַ פאַרשפּרייטונג. צו רעכענען די מידיאַן

• צולייגן דיין נומערן אין נומעריקאַל סדר.
• ציילן ווי פילע נומערן איר האָבן.
• אויב איר האָבן אַ מאָדנע נומער, טיילן דורך 2 און קייַלעכיק אַרויף צו באַקומען די שטעלע פון ​​דער מיטל נומער.
• אויב איר האָבן אַן אַפֿילו נומער, טיילן דורך 2. גיין צו די נומער אין אַז שטעלע און דורכשניט עס מיט די נומער אין דער ווייַטער העכער שטעלע צו באַקומען די מידיאַן.

באטראכט דעם גאַנג פון נומערן: 5, 7, 9, 9, 11. זינט איר האָבן אַ מאָדנע נומער פון סקאָרז, די מידיאַן וואָלט זיין 9. איר האָבן פינף נומערן, אַזוי איר טיילן 5 דורך 2 צו באַקומען 2.5, און קייַלעכיק אַרויף צו 3. די נומער אין די דריט שטעלע איז די מידיאַן.

וואָס כאַפּאַנז ווען איר האָבן אַן אַפֿילו נומער פון סקאָרז אַזוי עס איז קיין איין מיטן כעזשבן?

באטראכט דעם גאַנג פון נומערן: 1, 2, 2, 4, 5, 7. זינט עס איז אַן אַפֿילו נומער פון סקאָרז, איר דאַרפֿן צו נעמען די דורכשניטלעך פון די מיטן צוויי סקאָרז, קאַלקיאַלייטינג זייער מיינען.

געדענקט, די מיינען איז קאַלקיאַלייטיד דורך לייגן די סקאָרז צוזאַמען און דעמאָלט דיוויידינג דורך די נומער פון סקאָרז איר צוגעגעבן. אין דעם פאַל, די מיינען וואָלט זיין 2 + 4 (לייגן די צוויי מיטן נומערן), וואָס איז גלייַך 6. דעמאָלט, איר נעמען 6 און טיילן עס דורך 2 (די גאַנץ נומער פון סקאָרז איר מוסיף צוזאַמען), וואָס איז גלייַך 3. אַזוי, פֿאַר דעם בייַשפּיל, די מידיאַן איז 3.

קאַלקיאַלייטינג די מאָדע

זינט די מאָדע איז די מערסט אָפט פאַלינג כעזשבן אין אַ פאַרשפּרייטונג, פשוט אויסקלייַבן די מערסט פּראָסט כעזשבן ווי דיין מאָדע. באַטראַכטן די פאלגענדע נומער פאַרשפּרייטונג פון 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. די מאָדע פון ​​די נומערן וואָלט זיין 3 זינט דרייַ איז די מערסט אָפט געשעעניש נומער. אין קאַסעס ווו איר האָבן אַ זייער גרויס נומער פון סקאָרז, שאפן אַ אָפטקייַט פאַרשפּרייטונג קענען זיין נוציק אין דיטערמאַנינג די מאָדע.

אין עטלעכע נומער שטעלט עס קען זיין צוויי מאָדעס. דעם איז באקאנט ווי ביי-מאָדאַל פאַרשפּרייטונג און עס אַקערז ווען עס זענען צוויי נומערן וואָס זענען טייד אין אָפטקייַט. פֿאַר בייַשפּיל, באַטראַכטן די פאלגענדע שטעלן פון נומערן: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. אין דעם גאַנג, ביידע 20 און 23 פאַלן צוויי מאָל.

אויב קיין נומער אין אַ גאַנג איז מער ווי איין מאָל, עס איז קיין מאָדע פֿאַר דעם סכום פון דאַטן.

אַפּפּליקאַטיאָנס פון די מיטל, מעדיאַן אָדער מאָדע

ווי טאָן איר באַשליסן צי צו נוצן די מיטל, מעדיאַן אָדער מאָדע? יעדער ציל פון צענטראַל טענדענץ האט זייַן אייגן סטרענגקטס און וויקנאַסאַז, אַזוי דער איינער איר קלייַבן צו נוצן קען אָפענגען לאַרגעלי אויף די יינציק סיטואַציע און ווי איר פּרובירן צו אויסדריקן דיין דאַטן.

• דער מינימום יוטאַלייזיז אַלע נומערן אין אַ סכום צו אויסדריקן די מאָס פון צענטראַל טענדענץ; אָבער, אַוטלייערז קענען פאַרקרימען די קוילעלדיק מאָס. פֿאַר בייַשפּיל, אַ פּאָר פון גאָר הויך סקאָרז קענען סקיוז די מיטל אַזוי אַז די דורכשניטלעך כעזשבן אויס פיל העכער ווי רובֿ פון די סקאָרז אַקשלי זענען.

• די מעדיאַן געץ באַפרייַען פון דיספּראַפּאָרשאַנאַטלי הויך אָדער נידעריק סקאָרז, אָבער עס קען נישט אַדאַקוואַטלי פאָרשטעלן די פול שטעלן פון נומערן.
• דער מאָדע קען זיין ווייניקער ינפלוענסט דורך אַוטלייערז און איז גוט אין רעפּריזענטינג וואָס איז "טיפּיש" פֿאַר אַ געגעבן גרופּע פון ​​נומערן, אָבער קען זיין ווייניקער נוצלעך אין פאלן ווו קיין נומער טוט ניט מער ווי איין מאָל.

ימאַדזשאַן אַ סיטואַציע ווו אַ גרונטייגנס אַגענט וויל אַ מאָס פון די צענטראַל טענדענץ פון האָמעס זי האט פארקויפט אין די לעצטע יאָר. זי גיט אַ רשימה פון אַלע טאָוטאַלז:

• $ 75,000
• $ 75,000
• $ 150,000
• $ 155,000
• $ 165,000
• $ 203,000
• $ 750,000
• $ 755,000

די דורכשניטלעך פֿאַר דעם גרופּע איז $ 291,000, די מידיאַן $ 160,000 און די מאָדע איז 75.000 $. וואָס וואָלט איר זאָגן איז דער בעסטער מאָס פון די צענטראַל טענדענץ פון דעם סכום פון פארקויפונג נומערן? אויב זי וויל די העכסטן נומער, די מיטל איז קלאר די בעסטער אָפּציע, אַפֿילו כאָטש די גאַנץ איז סקעדזשעד דורך די צוויי זייער הויך נומערן. דער מאָדע, אָבער, וואָלט ניט זיין אַ גוט ברירה ווייַל עס איז דיספּראַפּאָרשאַנאַטלי נידעריק און נישט אַ גוט פאַרטרעטונג פון איר פארקויפונג פֿאַר די יאָר. די מידיאַן, אויף די אנדערע האַנט, מיינט צו זיין אַ פייַן גוט גראדן פון די "טיפּיש" פארקויפונג פּרייסיז פון איר גרונטייגנס ליסטינגס.

> Quellen:

> האָגג רוו, מקקעאַן דזשוו, קרייג ביי. הקדמה צו מאַטהעמאַטיקאַל סטאַטיסטיק . באָסטאָן: פּעאַרסאָן; 2013.

> מעאַסורעס פון צענטראל טענדענץ. Aerd Statistics.